應用於自動鑽孔攻牙機之內藏型永磁同步機之設計與分析

摘要：本文設計一台應用於自動鑽孔攻牙機之內藏型永磁同步電機，額定功率7.5 kW，額定轉速18,000 rpm，最高轉速24,000 rpm。首先配合攻牙機的尺寸與特性要求，選擇最合適的電機型式與槽極數，進行雛型設計，接著使用有限元素軟體進行電機的特性分析，再針對平均轉矩、轉矩漣波、與效率等三項使用模糊田口法結合有限元素分析作優化，最後完成組裝與測試。
Abstract：This paper is about designing an interior permanent magnet (IPM) synchronous motor used in automatic drilling and tapping machines. It has rated power of 7.5 kW, at a speed of 18,000 rpm. The maximum speed can reach 24,000 rpm. Based on the machine's size limitation and required performance, a suitable machine configuration and a slot-pole number are selected, and then the finite element software is used for analysis of the characteristics. To yield the desired performance, average torque, torque ripple and efficiency, the fuzzy-based Taguchi method coupled with the finite element method (FEM) analysis are used to refine the motor structure. Finally, the motor is constructed and tested.

關鍵詞：自動鑽孔攻牙機、永磁同步電機、模糊田口法
Keywords：Automatic drilling and tapping machines, Permanent magnet synchronous motor, Fuzzy-based Taguchi method

前言
多年來，由於感應機的結構堅固、維修少、與價位低等優點，因而被廣泛應用於工具機的驅動上[1]，但因轉子所產生的高損失，降低了整體的效率與落後功因，故有逐漸被取代之趨勢。近年來，為了節能、滿足高效率、與高精度操作的需求，永磁電機儼然已成為一個不可或缺的選項，因為比起感應機，永磁電機具有更高的效率與功因[2]。
然而，在高轉速的運用上，永磁電機並非無缺點，例如：表面型的永磁電機(surface permanent magnet motors, SPM)，貼在轉子鐵芯上的磁鐵，必須使用套管固定它，因而增加了轉子結構的複雜性[2]，故本文採用內藏型永磁電機(Interior Permanent Magnet Motor, IPM)，將磁鐵安裝在轉子鐵芯內，磁鐵形狀通常使用簡單的方型，這種形狀比起表面貼的圓弧型磁鐵便宜，也無須再使用其他零件固定[3], [4]，然而它的最大問題是會出現較大的轉矩脈波，文獻上有許多解決之道[4]-[10]，大致上不是應用適當的設計手段[4]-[6]，[8]-[10]，就是仰賴控制的技巧[7]-[8]，雖然以控制技巧來降低轉矩脈波非常有效，但本文是專注在設計的考量上，並使用模糊田口法結合有限元素分析作優化。
在文獻上，有許優化的方法，其中田口法(Taguchi method)被證明對單一優化目標最有用的優化方法。田口法為一種實驗設計方法，是利用系統參數來完成優化設計的一種品質工程法，它能夠以較少的實驗次數找出目標之優化。然而，多數問題並非只是要求單一的優化目標，在多目標的優化中，各個優化目標間，難免有互相衝突的情形。本文中在完成雛型設計後，擬使用模糊田口法結合有限元素分析作優化，除了要降低轉矩脈波外，也擬提高平均轉矩與效率[11]-[14]，最後完成組裝與測試。
初始設計   
首先決定適當的槽極數[8]-[10]，因槽極數對電機的輸出特性有著關鍵性的影響。本設計之電機操控之最高轉速達到24,000 rpm，必須考慮市購驅動器可達到之最高頻率限制，故極數不宜過多，在能達到輸出速度與轉矩需求下，選擇4極18槽，此時每相每極槽數為3/2，即分數槽繞組，通常分數繞組的設計在低頓轉矩、弱磁性能、效率及製程上皆有良好的性能表現。本設計採用銣鐵硼磁鐵(NdFeB)，剩磁(Remanence, Br)為1.2 T，回復導磁率(Recoil Permeability, μrec)為1.05，以V字型埋入轉子鐵芯內，即所謂的內藏型，馬達初始設計剖面圖與詳細規格如圖1與表1所示。另外，馬達繞組設計詳細亦如圖1與表2所示，繞組因數達到0.945。

圖1 馬達初始設計剖面圖

                   表1 初始設計規格

                           表2　電動機繞線配置表

模糊田口法優化
模糊田口法是在田口法中加入模糊邏輯理論，來找出最佳化的參數。一般田口法因為各因子間的交互影響，在執行多目標優化時會遇到參數的衝突問題，此時只能以影響程度來做權衡，選擇單一目標最佳化的參數，因而常無法得到真正優化的參數。
模糊田口法大致可分為四個步驟：建立田口法直交表(Orthogonal Array)、灰關聯分析、建立模糊邏輯理論與選定最佳化組合並驗證，以下將詳述模糊田口法之步驟。
1. 建立田口法直交表
選取四個控制因子A、B、C 及 D，相當於四個設計參數如圖2與表3所示，每一個因子具有三個水準(值)，再將這些參數與水準值帶入直交表L9(34)如表4所示，利用有限元素法進行9次實驗，分別記錄每次實驗的平均轉矩(Tavg)、轉矩漣波(Trip)及效率(Eff)的分析結果，如表4所示。

圖2 控制因子示意圖

                             表3　控制因子與其水準範圍