機械工業雜誌

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電流感測在馬達偏心故障即時診斷之應用

刊登日期：2023/07/01

摘要：馬達偏心會對於機械系統造成損害，嚴重甚至會危害人員安全，因此偏心故障診斷成為主流研究目標。本文專注於永磁同步馬達(Permanent Magnetic Synchronous Motor, PMSM)之在線偏心診斷技術，透過外接式電流感測器，進行非侵入式之即時電流量測。透過滑動視窗(Sliding Window)判斷電流極值，並以計算極值的變化取代需龐大的計算量、且無法在微控制器上運算的包絡線分析，使得診斷演算法得以在微控制器上執行。本文使用不同偏心程度的馬達測試治具進行偏心診斷演算法效能驗證。
Abstract：Motor eccentricity will cause damage to the mechanical system, and even endanger the safety of personnel. Therefore, eccentricity fault diagnosis has become a mainstream research target. This article will focus on the Real-Time eccentricity diagnosis technology of the permanent magnet synchronous motor, and conduct non-invasive real-time current measurement through the external current sensor. Through the current extreme value judged by the sliding pane, the calculation of the change of the extreme value replaces the envelope analysis, which has a large amount of calculation and cannot be operated on the microcontroller, so that the diagnostic algorithm can be operated on the microcontroller. This article will use different degrees of eccentricity to verify the performance of the eccentricity diagnosis algorithm.

關鍵詞：永磁同步馬達、故障診斷、即時計算、滑動視窗
Keywords：PMSM, Fault diagnosis, Real-time calculation, Sliding window

前言
永磁同步馬達(PMSM)在正常無偏心的情況下，三相電流的振幅會是固定的，倘若有偏心的情況，三相電流的振幅會有變化，則可以從電流頻譜找出差異性。因此最簡單的診斷方式則是透過電流頻率，以及馬達極對數的數量算出特徵頻率，並從電流頻譜找特徵頻率的振幅[1]。然而，此方式有兩個缺點，其一是在偏心情況下，特徵頻率的振幅並非絕對比無偏心時大；其二是正常無偏心的馬達，在特徵頻率的振幅會隨負載增加而變大，所以不同負載的數據不能直接比對。因此為了解決這些問題，Puche-Panadero等人[2]及Pineda-Sanchez等人[3]使用包絡線(Envelope)測量電流振幅變化，其電流振幅變化的週期是馬達轉子旋轉一圈的週期，當只有一個特徵頻率會比較好分析，因此要找的特徵頻率就是馬達的轉速。而偏心程度越大，特徵頻率振幅就越大，即使在不同負載下振幅也會一樣，可提升診斷的方便性、準確性。但由於使用包絡線會用到希爾伯特轉換(Hilbert Transform)，必須要做兩次全頻域的傅立葉轉換，因此需要較大的記憶體空間，以及需要較多的計算時間，導致難以在微控制器上實現，故需要將資料傳回電腦運算，此缺點也使得該方法無法在實際裝置上廣泛應用。因此本文提出即時(Real-Time)偏心診斷演算法，可將整體計算量大幅降低，使得微控制器得以即時運算，最後會經由實驗，驗證此方法與包絡線之間進行準確性的性能比較。
包絡線(Envelope)分析
Puche-Panadero等人[2]以及Pineda-Sanchez等人[3]提出希爾伯特轉換(Hilbert Transform)計算電流的包絡線(Envelope)，再用包絡線看電流振幅的變化。
首先定義解析訊號(Analytic Signal)，如式(1)

(1)
其中，sa (t)是解析訊號、實部s(t)是原始訊號、虛部s ̃(t)是原始訊號，經由希爾伯特轉換後的訊號。希爾伯特訊號在離散域的計算，如式(2)、(3)。

(2)(3)
其中，x(n)為原始電流訊號、x ̃(n)為希爾伯特轉換後的訊號。並將式(3)帶入式(1)，可得到解析訊號，再經由式(4)得到包絡函數se (t)。

(4)

以4極對數的馬達在轉速1200 rpm旋轉下的電流為例，如圖1所示，因定子轉子間氣隙大小變化是以旋轉一圈為週期，電流週期則是旋轉週期的4倍，所以每4個週期的電流就會有一個週期振幅會比較大，因此包絡線函數大小變化的週期會是4倍電流週期。而有了包絡線函數後，可以轉換到頻譜看其特徵頻率，也就是旋轉頻率的幅值，將圖1(a) (b)的包絡線訊號，透過式(5)能得到圖1(c)。而從圖1(c)即可看出偏心馬達的特徵頻率幅值會比健康馬達的幅值大。