RGB 光源對於可撓性透明光學基板撓曲曲率半徑量測準確性之研究

摘要：軟性顯示器為未來顯示器的發展趨勢，軟性顯示器之所以具備可撓性、耐衝擊性和可穿戴性之優點，乃為其採用一可撓性光學透明膜片為基板材料，並透過先進之製程技術，將相關電子元件與裝置直接製作或列印於此基板上。本文提出之一基於偏振光學之光學量測技術，用以量測可撓性基板於撓曲變形下之撓曲曲率半徑，分別採用RGB 光源進行量測，並探討所提出方法於RGB 光源下之量測準確性之探討。
Abstract：The flexible displays are the development trend of the future displays. The reason why the flexible display has the advantages of flexibility, impact resistance and even wearability is that it uses an optically flexibletransparent sheet as the substrate material. Through the advanced process technology, the related electronic components and devices are directly fabricated or print on this substrate. This article proposes an optical measurement technology based on optical polarization to measure the deflection radius of substrate. The RGB lights are used for measurement respectively, and their measurement precision were also compared and discussed.
關鍵詞：軟性顯示器、可撓性光學透明膜片、撓曲曲率半徑
Keywords：Flexible displays, Optically flexible-transparent sheet, Deflection radius

前言
隨著科技與製程技術的進步，人們對於生活品質的提升與移動式工作之需求，用於顯示功能之螢幕，正處於由具備體積大、耗電與不耐摔等缺點之玻璃基板(Glass substrate) 所組成之薄膜電晶體液晶顯示器(Thin film transistor liquid crystal display, TFT-LCD)，邁向由具備可撓性、體積小、耐衝擊性、低耗電甚至具備可穿戴性(Wearable)之軟性顯示器(Flexible displays)[1-3]。

軟性顯示器之所以可以孕育而生，係為其採用可撓性基板(Flexible substrate) 取代前述TFT-LCD 之易脆之玻璃基材材料，目前，共有三種已被開發之可撓性基板可供選擇，即金屬箔片(Metal foil)、超薄玻璃基材(Ultrathin glass substrate) 與由高分子材料所組成之可撓性透明光學基板(Optically flexibletransparent substrate)，雖然金屬箔片具備可撓性與耐衝擊性，然因其不具備光穿透性，因此僅能適用於反射式顯示器使用；超薄玻璃基材雖然具備優良之光學穿透性，然因其製作過程必須透過特殊之研磨過程，並且依然有破裂之情形發生，故大幅限制了其應用於可撓性顯示器之實用性；可撓性透明光學基板不但具備接近玻璃之光學穿透性，同時具備耐衝擊性與可穿戴性，並且可採用滾對滾(Roll-to-roll) 方式大量生產，大幅降低其製作成本，因此被視為未來最具潛力之軟性電子基板材料之一[4]。
雖然可撓性透明光學基板具備上述之優點，然因其材料本身為一高分子材料(Polymer material)， 因此其材料機械性質(Mechanical properties) 容易受到環境之改變而產生顯著之變化，因此必須發展出一量測技術，量測可撓性透明光學基板之撓曲變形，用以了解可撓性透明光學基板於製作或是使用過程中之特性變化。在傳統上，多透過一移動平台移動軟性電子使其撓曲
變形，並透過移動平台之移動位置之變化用以粗略估計可撓性透明光學基板之撓曲曲率半徑(Deflection radius)，近年來，筆者與其研究團隊陸續開發出透過光學量測技術，用以量測可撓性透明光學基板之撓曲變形[5]，本文擬基於偏振光學提出可撓性透明光學基板之撓曲曲率半徑量測技術，以白光為光源，並透過紅(R)、綠(G) 與藍(B)光學濾波(Optical filters) 分別獲得RGB 光源，並研究本文所提出量測技術於採用RGB 光源下量測準確性之探討。
光學量測原理與實驗
1. 折射率主軸之確認與PI 膜片備製
本文介紹一可用於量測可撓性透明光學膜片撓曲曲率半徑之量測技術，並針對聚醯亞胺(Polyimide, PI) 膜片進行量測，因PI 膜片具備天然雙折射性(Intrinsic birefringence)，故在量測前必須針對量測試片之折射率(Refraction index) 主軸方向(Principal axis) 之測定，所採用主軸測定之光學系統如圖1 所示，為由一片偏振片(Polarizer) 與一片檢偏鏡(Analyzer) 所組成之光學系統，係為一平面偏振光路(Plane polariscope) 之光學架設，根據偏振光學理論，此時相機所擷取之干涉訊號光強度 (Ip) 為式 (1)。其中 ρ 為一比例常數，ϕ 為相位差，α 為偏振片之偏振方向與水平之夾角，β 為檢偏鏡之偏振方向與水平之夾角，γ 為量測膜片之快軸(Fast axis) 與水平軸之夾角。在測試過程中，將圖中之PI 膜片透過一旋轉平台旋轉，並透過相機擷取不同旋轉角度下之光強度，根據最大光強度所出現之角度，即可確認PI 膜片之折射率主軸之方向。為了量測理論分析之方便性，沿著所測定獲得主軸方向(nx, ny, nz) 裁切PI 試片，並黏貼於一曲率半徑(R) 為35 mm 之鋁合金模具如圖2，由於PI 材料可視為一單軸向(Uniaxial) 雙折射性材料，其對於RGB 光之主折射率如表1 所示，且量測前折射率橢球(Refractive index ellipsoid) 與PI試片之關係圖如圖3 所示，當PI 膜片承受外力產生撓曲變形時，則尋常光(Ordinary beam, o-beam)與非尋常光(Extraordinary beam, e-beam,) 兩道折射光之折射率 (no 與 ne) 分別為式 (2) 和式 (3)[5]，其中θe 為非尋常光之折射角(Refraction angle)。

圖 1 測試主軸方向之光學量測系統(a)示意圖 (b) 照片

圖 2 PI 膜片黏貼於一鋁合金模具

圖 3 射率橢球與 PI 試片之關係圖

表 1 PI 膜片對於 RGB 光之主折射率

2. 膜片撓曲曲率半徑與相位差關係之推導
為了獲得光入射撓曲變形之PI 膜片過程中，尋常光與非尋常光之相位差(Phase difference)，必須推導相關之光學與撓曲曲率半徑之關係，圖4 為光行經撓曲變形PI 膜片之示意圖，根據司乃耳定律 (Snell’s law) 可得式 (4) 和式 (5)。其中n1 為空氣之折射率，θ1 為光之入射角(Incident angle)，θo 為尋常光之折射角。由圖中之△ CAD與△ BAD 可得式 (6) 和式 (7)。其中 do 與 de 為尋常光與非尋常光之折射光長度。由圖中△ DOE 可得式 (8)。其中 Y 為膜片上任一點之座標，R 為膜片之撓曲曲率半徑，t為膜片之厚度。由上述式(4)-式 (8) 整理可得式 (9) 和式 (10)。最後，可推得光行經撓曲變形PI 膜片之後，尋常光與非尋常光所造成之光程差 ϕ 為式 (11)。其中 λ 為採用光源之波長。此式為相位差與膜片撓曲曲率半徑之關係，若能透過一光學方法，量測獲得膜片撓曲變形下之相位差分佈，則當下膜片之撓曲變形曲率半徑。