機械工業雜誌

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離心式葉輪之幾何分析與量測

刊登日期：2024/10/01

摘要

本文探討了離心式葉片在流體機械中的應用，並提出了其建模、加工與量測技術的整合方案。隨著3D列印技術的興起，離心式葉片的應用擴展至吸塵器，但其在建模和多軸加工方面仍面臨挑戰。本文針對葉片的幾何建構、加工、量測技術，分為三大部分：幾何設計分析、葉片加工切削分析與量測程式建立。採用共軛創成加工法建構等厚度葉片外廓，並利用Bezier曲線優化曲面設計，提高流場特性與加工精度。葉片加工分為精加工與流道餘料移除，分別使用側銑和端銑進行切削，並制定精確的切削路徑規劃。最終，本文建立了自主性關鍵技術，以促進智能化產業應用及流場分析的發展。

Abstract

This article examines centrifugal blades in fluid machinery and presents an integrated approach for their modeling, machining, and measurement. With the rise of 3D printing, these blades now also find use in vacuum cleaners, though challenges persist in modeling and multi-axis machining. The article covers geometric design analysis, machining and cutting, and measurement program development. It employs conjugate generation machining for uniform thickness blades and Bezier curves to enhance surface design and machining precision. The machining process includes both finishing and residual material removal, utilizing face and end milling with precise path planning. The article establishes key technologies to support intelligent applications and flow field analysis.

前言
離心式葉輪不僅廣泛應用於空壓機和真空泵等流體機械中，隨著3D列印技術的迅速發展，葉輪設計與製造技術也逐漸滲透到日常生活用品中，如吸塵器。然而，離心式葉輪的建模和流場技術以及多軸加工技術一直是產業界需要不斷克服的關鍵技術。目前，業界通常採用流場分析建模，再進行分層逆向製程加工。然而，這種過程中的幾何轉換會產生誤差，導致效能無法達到預期。同時，關鍵技術依賴於市售套裝軟體，技術被國際掌握，難以自主建立。此外，曲面五軸加工技術的建立一直是產業技術的難點，特別是在扭轉曲面空間幾何建構方面，長期以來缺乏專業人才的培訓。本文針對離心式葉片的幾何建構、加工與量測進行系統說明，建立自主的關鍵分析技術，克服目前的產業問題。
曲面種類主要分為自由曲面（Free Surface）和扭轉曲面（Developed Surface）兩種。自由曲面通常利用市售加工軟體進行建模，生成加工程式或利用NURBS進行高速切削，但加工時間長且精度較差；扭轉曲面則採用創成側銑，加工效率高且精度佳，但需利用微分幾何進行刀具直紋曲面（Ruled Surface）建模，否則仍需依賴加工軟體建模。曲面加工方法有雕刻法（Sculptural Method）和創成加工（Generative Processing）。雕刻法利用刀具前端刀尖進行自由曲面加工，點加工掃掠成線，再延展曲面，以NURBS高速切削為典型；創成加工則以刀具側銑端銑刀之直紋曲面高效能加工為主，加工接觸為線，掃掠成面。因此，為提高加工效能與精度，需進行直紋曲面建模。
扭轉曲面幾何建構有基於數學理論的包絡法[1-2]和運動學純滾動的螺旋理論[3]，這些理論主要針對扭轉曲面的建立，而創成加工之剛體轉置法[4]則以刀具掃掠之直紋曲面為主，相對較為簡單。目前離心式葉片設計與加工，通常先以CFD進行流場分析，再由軸向斷面輸出葉形座標值，接著逆向工程進行曲面合成，並進行機械加工規劃[5~8]。這些過程中在曲面合成建構時容易產生誤差，導致加工時擺動軸加速度超過機台最大值，造成延遲和誤差。流場分析與機械加工無法整合也是此產品的一大關鍵問題。本文針對離心式葉片之扭轉曲面以創成加工的剛體轉置法進行幾何建構與多軸加工系統說明，將幾何加工3D實體建模提前於流場分析之前[9-10]，即先進行曲面建構，再進行流場分析，確保分析結果即能加工，無需重新建實體。
本文主要說明離心式葉片進行多軸加工與量測，應用共軛創成加工法建模均厚葉形，利用數值曲線進行流場平滑化，並利用流道斷面軸向截面面積進行流場先期評估，針對幾何尺寸、葉片外廓與流道加工等進行加工參數分析，包括加工道數與精度評估、加工過切與干涉研判、加工進給量與進給速度核算、金屬移除率與切削速度決定、胚料幾何尺寸、路徑規劃與加工模擬分析，進而轉換成一般泛用型加工機上的NC程式，建立自主性關鍵技術平台，促進後續智能化產業應用與流場分析。
本文主要說明離心式葉片進行多軸加工與量測，會分成葉片外廓精加工與流道餘料移除二類，後者又分粗切的快速切削與精切的高速切削等，其中，葉片外廓與流道粗切採用側銑，而流道精切採用端銑，另流道切削路徑規劃分成偏置與分流路徑規劃二種。葉片外廓精加工著重於獲得表面精度，需進行精密加工分析，包括線精度與弦弧誤差分析等以決定加工進給量，另以三個線性軸之機台加速度與AC平台的第五軸擺動軸之角加速度限制決定旋轉軸進給速度。同時，亦考量薄件加工的加工顫震(Chatter)問題，將由葉片動態特性進行分析。而流道粗切著重快速移除餘料，無精度問題，分成以葉片外廓之壓力側與吸入側加工路徑分別進行轉置獲得偏置之路徑規劃，與以葉片外廓之壓力側與吸入側加工路徑以斷面進行均分之分流路徑規劃，除路徑規劃外，亦需精確核算每道下刀位置，避免重疊太多影響加工效能，故著重於高效能快速移除流道餘料。至於流道精切著重於粗切刀痕於流道底部殘留刀痕高點移除，由於其移除量甚小，需採用高速加工將波紋尖點移除至表面粗糙度，故著重於幾何分析之金屬移除率之核算，進而決定高速切削進級速度。
從加工效能進行機械加工幾何分析，包括胚料尺寸、加工參數、流道加工路徑規劃、機台類型、NC程式等面向進行，由於加工方法採用創成加工法進行建模，以下將分為有三大部分。
1. 幾何設計分析：採用共軛創成加工法建構葉片外廓與加工刀具路徑，並進行流道流動初評和加工過切與干涉研判；
2. 葉片加工切削分析：分成葉片外廓精加工與流道餘料移除切削等二部份，進行切削參數求取與研判；
3. 量測程式建立：量測NC程式設計撰寫。
幾何設計分析
離心式葉片幾何設計與加工分析主要關鍵技術仍在葉片外廓求取，而葉片外廓求取係元件不動，刀具作旋轉擺動；葉片加工則刀具不移動旋轉，僅作自轉，而葉片隨五軸加工機AC平台作旋轉擺動與線性移動。因此，利用共軛創成加工法建構葉片幾何後，再利用反轉矩陣將刀具轉正至直立，即可獲得五軸加工機NC加工程式。本文之離心式葉片幾何外廓(如圖1所示)建構採用「共軛創成加工法」進行設計分析，此方法特點為將3D曲面問題轉成3D曲線問題，扭轉曲面轉成直紋曲面，將扭轉曲面外廓方程分成刀具軸線之直紋曲面、偏置量與直紋曲面之法向量等三部分組成。