｜從歐氏記號圖產生階梯圖的法則矩陣解法

摘要：對自動化製造系統的互動行為建模來說，歐氏記號圖是具有高度分析能力的圖形化工具。相對地，階梯圖是用來即時控制自動化製造系統的圖形化軟體工具。在三層式架構裡，兩種圖形化工具都可以用唯一的可加註語言文件及物件來表達。在物件層裡，本文提出法則矩陣方法來將歐氏記號圖的物件表達法轉成其對應階梯圖的物件表達法。由於圖件、文件與物件的唯一表達特性，法則矩陣轉換使得從可觀察歐氏記號圖來自動產生階梯圖成為可能。又此自動圖形轉換系統的軟體套件已被實作並用來產生階梯圖。換言之，從歐氏記號圖到階梯圖的圖形轉換是軟體可行的。

Abstract: Eulerian marked graph is a graphic tool with highly analytic capability for modeling the interactive behavior of an Automated Manufacturing System (AMS). In contrast, ladder diagram is a graphic software tool for controlling an AMS in a real-time way. Both graphic tools can be uniquely represented as extensible markup language documents and objects in a given three-layer architecture. Here a rule matrix method is proposed for transforming the object representation of an Eulerian marked graph into the object representation of the corresponding ladder diagram at the object layer. With the uniqueness property of graph, document, and object representations, the rule matrix transformation makes the automatic generation of a ladder diagram from an observable Eulerian marked graph possible. Also an automated graph transformation system has been implemented for generating ladder diagrams. In other words, the graph transformation from Eulerian marked graphs to ladder diagrams is software-feasible.

關鍵詞：自動化製造系統、歐氏記號圖、階梯圖、圖形轉換、法則矩陣

Keywords：Automated manufacturing system, Eulerian marked graph, Ladder diagram, Graph transformation, Rule matrix

前言
對自動化製造系統（Automated Manufacturing System）的互動行為建模來說，歐氏記號圖（Eulerian Marked Graph）[1, 2, 3]是具有高度分析能力的圖形化工具。相對地，階梯圖（Ladder Diagram）[6]是用來即時控制自動化製造系統的圖形化軟體工具。在產業界裡，如果可以直接將歐氏記號圖轉成階梯圖，則自動圖形轉換（Graph Transformation）可大幅地提高自動化製造系統的設計與實作的系統整合能力。

為了達成自動圖形轉換的目標，一個可能的方式是透過圖1的三層式架構（Three-Layer Architecture）[5]來進行。也就是將可觀察歐氏記號圖（Observable Eulerian Marked Graph）視為圖件，再將該圖件轉成相對應的可加註語言文件（Extensible Markup Language Documents）[5, 7]，即裴氏圖加註語言文件（Petri Net Markup Language, PNML）；接著再將裴氏圖加註語言文件轉成歐氏記號圖物件。隨後用法則矩陣（Rule Matrix）[1, 4]將歐氏記號圖物件轉成階梯圖物件，再將階梯圖物件轉成PLCopenXML文件；接著再將PLCopenXML文件轉成階梯圖。這裡裴氏圖加註語言文件與PLCopenXML文件都是國際標準[5]；而所有的轉換結果都具有唯一性，所以可觀察歐氏記號圖都可以轉出具有唯一性的階梯圖。

為了說明如何進行圖1的自動圖形轉換內容並說明如何以實際例子進行轉換。底下首先說明歐氏記號圖的分類。這是指有符合階梯圖特性的歐氏記號圖方可進行轉換，而這特色將突顯出可觀察歐氏記號圖的重要性。其次是說明如何透過三條圖形轉換法則將可觀察歐氏記號圖轉成階梯圖的原理，即R_I，R_E，與R_F法則。接著說明R_E與R_F法則可以透過法則矩陣的使用來降低軟體設計的複雜度，及如何從圖1的歐氏記號圖物件裡產生出法則矩陣。隨後說明如何透過初始浮標向量與法則矩陣來產生階梯圖物件。由於圖1的相同圖件、文件與物件的互轉皆可透過可加註文件技術[7]與JAXB（Java Architecture for XML Binding）技術[9]來進行，這使得歐氏記號圖可透過軟體程式自動轉換到階梯圖。再加上人機界面的操作功能就可設計出自動圖形轉換系統來。這裡將進行自動圖形轉換系統的實作內容說明。隨後再舉例說明此圖形轉換套件軟體的操作。最後則是結論。