｜應用學習自動機方法於主從式控制參數調整

摘要：在本研究中，我們探討使用學習自動機方法進行主從式控制架構的控制參數調整；該主從式控制架構為業界所熟知且廣泛應用於具有同動軸功能之工業應用。針對所探討之主從式控制架構，儘管其控制參數的設計可藉由系統化的方式進行；然而，該些控制參數的調整卻極為重要且困難，主要是所使用的模式化控制參數設計方式於實際應用時往往具有模式化誤差與不確定性。因此在本研究，控制參數調整可藉由學習自動機方法的使用而自動化，該方法可透過系統與實際作業環境進行隨機試誤的互動操作程序以進行控制參數調整；此外，該方法亦可藉由機率密度函數的設計提供增強的收斂訊息以加速控制參數調整收斂。多種可同動運動軸的控制參數調整方式亦在本研究裡進一步地討論與比較；並且，其結果可用以選擇適當的參數調整方式以提昇多軸運動時之同動性能。

Abstract: In this study, we investigate the use of the learning automata methodology in tuning the control parameters of a master–slave control structure, which is well-known and widely used in industrial applications with synchronous motion axes. Although the control parameters for the master–slave control structure can be designed using systematic approaches, the tuning of these control parameters is very important and difficult in practical applications because of modeling errors and uncertainties in model-based control design approaches. Therefore, in this study, the tuning process is automated using a learning automata methodology that operates through interactions with actual working environments using a stochastic trial and error process; it also provides additional convergence information through probability density functions. Several tuning methods that can synchronize motion axes are further discussed and compared in this study. The simulation results can be utilized for selecting a suitable control parameter tuning method to improve the synchronous performances of multiple motion axes.

關鍵詞：主從式控制、參數調整、學習自動機

Keywords：master-slave control, parameter tuning, learning automata

前言
機械系統依其移動特性可區分為兩種不同的運動方式：定點移動與循跡移動。定點移動其運動精度決定於每個定位點的相對位置精確程度，至於點與點之間的移動軌跡並不影響其運動精度；循跡移動其運動精度則決定於移動軌跡依循路徑的程度，對於起點與終點的相對位置精度，反而不是顯得特別重要。在本研究中，主從式控制架構廣泛應用於具有同動軸功能之機械系統；因此，主從式控制架構之運動特性應歸屬於循跡移動，亦即控制架構與控制參數設計的要求需降低多軸運動時所造成的同動誤差。例如：在工具機剛性攻牙的過程中，移動軸需配合主軸轉速進行同動控制。儘管現有諸多先端運動控制架構可改善機械系統的運動軸同動響應，如交叉耦合控制架構[1,2]與零相位誤差追跡控制架構[3]等；但是，主從式控制架構普遍受到產業界的重視並廣泛應用，主要是該控制架構簡單，並通常透過簡單的參數調整過程即可獲得不錯的軸向同動控制結果。儘管如此，現今的控制參數調整方法多使用於各獨立軸響應的提升，對於如何調整適當的控制參數，使機械系統軸向運動時的同動性能獲得提升，仍極為有限。因此，本研究在主從式控制架構下，進行控制參數自動調整法則設計，可自動產生適當的主從式控制系統參數，以提昇機械系統之軸向同動運動精度。

由於機械系統之軸向同動運動明顯地受到機械操作時的環境因素影響，因此設計控制參數自動調整法則，並使其可學習適應實際的機械運動環境，為本研究發展重點。近年來，因為電腦技術的快速發展，無關系統設定、操作環境和控制結構的非模式化機械學習方法已經被廣泛且多樣化的應用；然而，複雜的機械學習方式通常難以被實現，並且冗長的學習過程通常耗費時間。因此，較為先進的機械學習方法，如類神經網路系統（neural network）和基因演算法（genetic algorithm）等，通常需要有較好性能的電腦具體實現。以隨機自動操作方法在未知與不可預期的操作環境中進行機械學習模式的建立在1950年代已被提出。該些學習方法可機率性地自動調整系統的動作（action，在本研究的應用係指控制參數），根據外界未知環境對系統的輸入，以及系統輸出與外界未知環境的互動性能評估結果；數學上，自動學習系統的設計目標是為最佳化某個目標函數（objective function），並且該目標函數主要被設計作為系統學習性能評估使用。由Narendra and Thathachar [4]所發展學習自動機方法（learning automata methodology）即是最佳化系統在未知操作環境時的行為特性；在此，該行為特性主要是由簡單的誤差函數所構成的性能目標。學習自動機被用來在參數空間裡找尋最佳的參數值使得該誤差函數值可以被降低，達成所設計的性能目標。在學習自動機的調整過程，系統會隨機選擇過程參數，並藉由該參數操作系統，使系統在未知的作業環境裡動作；爾後，學習自動機會以所設計的隨機試誤程序，選擇最佳的動作參數，直到性能目標收斂；此外，由於學習自動機的隨機試誤程序可建立與性能目標相關的機率密度函數，使得參數的選擇過程可以提供更多的收斂訊息，確保參數調整（或參數選擇）過程的收斂性。因此，本研究所採用之學習自動機方法[4]可降低機械學習的時間並減少法則實現的複雜度，讓機械學習過程更加快速化；並且，該方法在控制系統軟硬體資源非常有限的條件下容易實作實現，因此亦適用於發展在線（online）的參數調整。

工具機剛性攻牙系統的執行性能主要決定於主軸系統與移動軸系統同時運動時的同動特性。如前所述，儘管有諸多先端運動控制架構可改善工具機剛性攻牙時的主軸系統與移動軸系統同動運動精度，但是以軸向伺服回授控制器配合主從式控制架構之工具機剛性攻牙架構仍受到產業界的重視並廣泛應用，主要是該剛性攻牙控制架構簡單且具有不錯的剛性攻牙性能。因此，本研究以具有主從式控制之工具機剛性攻牙架構為例，以學習自動機方法進行控制參數自動調整方法的研究，設計主軸系統與移動軸系統同動運動時的自動參數調整法則，可自動產生適應於實際剛性攻牙環境的控制參數，以改善工具機剛性攻牙時的整體性能。