｜誘因驅動型階層轉換法設計頻譜拍賣的運作法則

摘要：如何設計頻譜執照釋出程序的運作法則一向是拍賣設計者的一大挑戰。依據是否含有隱藏資訊，作業法則可分成非對稱資訊法則與對稱資訊法則兩大類。就對稱資訊法則的設計來說，參數脫鈎策略使得競價者可掌控的參數與系統參數分離。其次用IDEF0圖表達釋出程序。接著透過階層轉換法將IDEF0圖轉成裴氏圖。再修正裴氏圖直到該有的性質皆滿足。最終修正裴氏圖的轉移法則就是對稱資訊法則。就非對稱資訊法則的設計來說，首先要在裴氏圖中確認隱藏資訊的來源。例如上昇競價階段裡就含有隱藏資訊。隨後用誘因匹配限制設計出透露喜好法則來產生誠實競價。這些非對稱資訊法則的特色是可以大量降低競價時間。為了比較競價績效的改進，本文亦進行不同法則下的競價績效分析。由於在階層轉換法裡加入了誘因法則，此新的解法就稱為誘因驅動型階層轉換法。

Abstract: How to design operational rules is always a challenge for auction designer in a given spectrum license award process. According to the involvement of hidden information or not, the operational rules are classified into two types: asymmetrical information rules and symmetrical information rules. For the design of symmetrical information rules, a parameter-decoupling strategy is applied to separating the bidder-controlled parameters from system parameters. Then the award process is represented by IDEF0 diagrams initially. Next a Petri net is generated from the IDEF0 diagrams through Hierarchy Transformation Method (HTM). Thereafter the generated Petri net is modified again and again till some required properties are satisfied. The transitional rules of the last modified Petri net are the symmetrical information rules exactly. For the design of asymmetrical information rules, it is to identify the sources of hidden information in the generated Petri net at first. For example, hidden information is located in the ascending bid stage. Then incentive compatibility constraint is used to design revealed preference rules for inducing truthful bidding. A salient feature of those asymmetrical information rules is to shorten the bidding time dramatically. Moreover a bidding performance analysis is done under different designed rules. Because of the addition of the incentive rules into the HTM, this new approach is entitled incentive-driven HTM.

關鍵詞：頻譜執照釋出、參數脫鈎策略、階層轉換法、運作法則、誠實競價、競價績效

Keywords：Spectrum License Award, Parameter-decoupling Strategy, Hierarchy Transformation Method, Operational Rules, Truthful Bidding, Bidding Performance

前言
傳統上，頻譜執照釋出（Spectrum License Award）程序[3, 4]的作業法則（Operational Rules）並沒有固定的設計方法。例如設計者可能以直覺的方式對拍賣格式（Auction Format）[10, 12]草擬初稿，再透過不斷的討論與辯論來修正初稿。所以如何以系統化的方式來設計作業法則就成為拍賣設計者的一大挑戰。這裡是依據作業法則是否含隱藏資訊（Hidden Information），而將作業法則分成非對稱資訊法則與對稱資訊法則兩大類；再依此特性而分別設計之。設計對稱資訊法則的原理為階層轉換法（Hierarchy Transformation Method）[11]，而設計非對稱資訊法則的原理為誘因匹配限制（Incentive Compatibility Constraint）[2, 6]。由於混合了階層轉換法與誘因驅動的設計原理，此新的解法就稱為誘因驅動型階層轉換法（Incentive-Driven Hierarchy Transformation Method），其設計架構如圖1所示。在確認拍賣格式及參數脫鈎策略（Parameter-decoupling Strategy）後，這就可以進行對稱資訊法則與非對稱資訊法則的設計了。

就對稱資訊法則的設計來說，這是先確定參數脫鈎策略後，再設計法則。由於資訊是公開的，因此不含隱藏資訊。此種資訊特性使得輸出的法則與自動化系統的法則設計特性雷同，故設計自動化系統法則的階層轉換法[11]就可用來設計對稱法則。換言之，這可先用IDEF0圖[16]將眾人須一定要遵守的作業流程畫出。接著透過階層轉換法將IDEF0圖轉成裴氏圖（Petri Net）[13]。再修正裴氏圖直到該有的性質皆滿足，例如這些作業法則不會讓釋出程序產生鎖死（Deadlock）現象[13]。由於有很多的數學技術可以用來分析與修正裴氏圖的性質，故可以產生較完美的裴氏圖。釋出程序可透過裴氏圖來描述，裴氏圖又透過轉移法則（Transitional Rules）來指揮。故最終修正完畢的裴氏圖轉移法則就是對稱資訊法則。

就非對稱資訊法則的設計來說，在上昇競價（Ascending Bid）[5]階段裡傳遞的訊息包含隱藏資訊。這裡隱藏資訊會干擾及延長上昇競價程序的進行，所以必須透過誘因匹配限制來讓這些資訊透明化。例如本文採用誘因匹配限制來設計透露喜好法則（Revealed Preference Rule）[6, 9]，競價程序裡的非對稱資訊法則又稱為活動法則（Activity Rule）[2, 6, 7, 9, 10]，其特色是可以大量降低競價時間。本文亦進行不同活動法則下的競價績效（Bidding Performance）分析。

為了說明誘因驅動型階層轉換法的內容，底下以兩階段同時多回合拍賣（Simultaneous Multiple Round Auction）[2, 3]為例分三部份來解釋。第一部份說明拍賣格式的內容。這包含品項（Lot）特性及品項分類，類型（Category）與品項的關係，及配置階段（Allocation Phase）[3]與指派階段（Assignment Phase）[3]的關係。第二部份說明對稱資訊法則的設計，這包含階層轉換法的內容及實務應用。階層轉換法主要是說明如何產生裴氏圖。實務應用是說明如何在頻譜執照釋出中用階層轉換法設計對稱資訊法則。第三部份說明非對稱資訊法則的設計，這包含確認隱藏資訊的來源、設計原理、及競價績效分析。隱藏資訊來自競價程序，故針對其特徵先進行解釋，特別是出價（Bid）、最高價（The Highest Bid）、衛冕價（Standing High Bid）與得標價（Successful Bid）四者的差異。設計原理是說明如何用誘因匹配限制產生透露喜好法則並產生誠實競價（Truthful Bidding）現象[7]。競價績效分析則是比較不同活動法則的績效。最後則是結論。