｜液靜壓軸頸軸承的多目標最佳化設計

摘要：本文針對「液靜壓軸頸軸承」進行多目標最佳化設計與分析，此類軸承為精密大型工具機的關鍵元件[1,2,3]。採用等黏度、不可壓縮牛頓流體的雷諾方程式為潤滑模型，油腔壓力為自動間隙補償供油模式[4]，目的為建立「液靜壓軸頸軸承」多目標最佳化設計的分析模型，供設計者依軸承的使用條件及選定的設計目標，找出相關的軸承設計參數，以同時符合二個但優勢（benefit）互相衝突的設計目標。本研究採用粒子群演算法[5]為基礎，配合Pareto準則進行修改，以適用於多目標最佳化設計，設計參數包括軸承間隙、油腔長度及寬度和軸承方位角。雙目標最佳化的目標函數設定為最大化軸承剛性及最小化軸承姿態角。

Abstract: The goal of this paper is to conduct a multi-objective optimization study of the hydrostatic journal bearings, which are the key components in precision machine tools [1-3]. The lubrication model for the hydrostatic journal bearings is an isoviscous, incompressible fluid Reynolds equation and the recess pressure of the bearing is regulated by a gap-compensated model [4]. The computer code is developed to assist the bearing designers to conduct the multi-objective optimization, which is based on the operating conditions and the selected objectives. The results of the optimization are the optimal design parameters which satisfy the selected objectives usually having conflicting benefits. In this study the particle swarm optimization method [5] is used, which is modified to comply with the Pareto criterion for multi-objective optimization. The design factors include the bearing’s clearance, recess length and width, and the orientation of the bearing. Dual-objective optimization is conducted, which is to simultaneously maximize the bearing stiffness and minimize the attitude angle.

關鍵詞：液靜壓軸頸軸承、粒子群最佳化法則、多目標最佳化

Keywords：Hydrostatic Journal Bearing, Particle Swarm Optimization Algorithm, Multi-Objective Optimization

前言
本文針對「液靜壓軸頸軸承」進行多目標最佳化設計與分析，此類軸承為精密大型工具機的關鍵元件[1-3]。採用等黏度、不可壓縮牛頓流體的雷諾方程式為潤滑模型，油腔壓力為自動間隙補償供油模式[4]，目的為建立「液靜壓軸頸軸承」多目標最佳化設計的分析模型，供設計者依軸承的使用條件及選定的設計目標，找出相關的軸承設計參數，以同時符合二個但優勢（benefit）互相衝突的設計目標。

本文採用粒子群演算法[5]為基礎，配合Pareto準則進行修改，以適用於多目標最佳化設計，設計參數包括軸承間隙、油腔長度及寬度和軸承方位角。本文分析最大化軸承剛性及最小化軸承姿態角雙目標最佳化的結果。

本文採用的方法相較於以多目標加權總和後為單一目標的方法，具有下列的優點：（1）計算量可大幅度降低，計算量與目標函數的個數相關性不高；（2）可獲得較佳的Pareto解。本文完成「液靜壓軸頸軸承」的多目標最佳化分析設計工具，提供設計「液靜壓軸頸軸承」的理論預測數據。