｜應用多軸工具機於切削NURBS曲面之操作切換模擬研究

摘要：由於科技的進步與成長，多軸工具機近年來在製造業界受到極高度的重視。多軸工具機被運用在複雜的零件加工，主要使用於複雜的曲面，尤其是精度高或曲面變化大的加工件。因此，本研究針對NURBS曲面依三個機型的五軸加工機進行切削路徑模擬，判斷可行的五軸工具機，並且討論六軸工具機與五軸工具機的操作切換條件。本研究以NURBS曲面為討論標的是因為它能以通用的數學特性表示自由曲面而廣泛地應用於工件建模。

Abstract: Because of the rapid increase in the number of manufacturing technologies, multi-axis machine tools have attracted much attention from the manufacturing industry in recent decades. Multi-axis machine tools are frequently applied to the manufacturing of mechanical parts with complex surfaces possessing highly uneven geometric characteristics. Therefore, this study simulated and analyzed operation switch for a given NURBS surface and three types of five-axis machine tools. The simulated machining paths can be employed to validate the feasibility of applying five-axis machine tools and can lead to discussion of operation switch conditions when a six-axis machine tool is used for machining the NURBS surface. The NURBS surface is considered in this study because it is widely applied in the modeling of mechanical parts owing to its common mathematical characteristics for representing free-form surfaces.

關鍵詞：多軸工具機、NURBS曲面、操作切換

Keywords：Multi-axis machine tool, NURBS surface, Operation switch

序論
多軸電腦數值控制工具機（簡稱多軸工具機）的加工過程，刀具位置與旋轉角度的計算極為重要，因此在刀具運動的過程，多軸工具機的順向運動方程與逆向運動方程對刀具姿態的計算有相當程度的影響[1-3]。然而，現有文獻多注重於單一五軸工具機型的多軸曲面加工，而未能提供不同工具機型之曲面加工建議，並且少有六軸加工機的研究；因此，本論文的研究重點在於探討五軸工具機對加工NURBS曲面的可製造性，並同時針對不同五軸工具機型的加工路徑，探討運用於六軸工具機型的可行性，可提高六軸工具機的加工效益。

多軸工具機的運動座標以右手定則定義，X、Y和Z軸分別為三個移動軸，對移動軸旋轉的軸向分別稱為A、B和C軸。一般多軸工具機可分為三軸、四軸、五軸及六軸工具機：三軸工具機只有X、Y和Z三個移動軸；四軸工具機通常為三個移動軸配合A或B軸；五軸工具機則是三個移動軸配合兩個旋轉軸。本研究中，參考AB機型五軸工具機是工作台/主軸傾斜型，AC機型五軸工具機是工作台傾斜型，BC機型五軸工具機是工作台/主軸傾斜型，六軸工具機則是有三個移動軸配合三個旋轉軸，如圖1所示。

在模擬過程，五軸工具機AB、AC及BC型的運動方程式可直接模擬出NURBS曲面的位置點；然而，當模擬刀具沿著NURBS曲面移動時，因為受曲面法向量影響使得模擬的刀具路徑呈現不規則的運動結果。在此，本研究使用多軸工具機的運動方程式計算NURBS曲面點數據，並分析原始NURBS曲面點跟計算數據點的誤差，藉此評估五軸AB、AC及BC機型工具機是否可完成NURBS曲面的路徑運動；此外，本研究亦分析六軸數控工具機的NURBS曲面路徑運動，並與五軸工具機的路徑運動結果相比較，可結論六軸工具機可藉由選擇切換不同的五軸工具機運動模式完成完整的NURBS曲面路徑運動。