高精度擺線針輪減速機分析研究

前言
擺線減速機的歷史早在1928年Braren[1]發明了傳統一次減速的擺線減速機；在擺線齒輪齒形創成的研究方面，Litvin與Feng[2]使用坐標轉換和齒輪嚙合方程式，產生擺線齒輪的齒形參數式，並求出擺線齒輪齒形上的曲率半徑與齒形上產生奇異點的條件；Blanche與Yang[3]使用向量迴路法來建立擺線齒輪齒形的數學模型；Lai[4]使用坐標轉換與齒輪嚙合方程式，產生擺線齒輪齒形，並且求出加工擺線齒輪齒形的刀具路徑。
電腦科技發展迅速，運用軟體程式來進行真實系統的設計與模擬，已經成為工程實務領域中的具體可行之方法；擺線減速機運作時為多齒同時接觸，在傳動模組設計開發階段中，藉由電腦輔助快速完成各項重要設計參數之分析，找出符合需求之系統，快速得知系統發生問題之處，以節省實體材料的消耗並可降低時間與材料成本，因此，本文藉由ADAMS軟體計算並分析擺線針輪減速機與RV減速機的零件受力與性能，建立這兩種減速機的簡化模型。
擺線針輪傳動
擺線針輪傳動原理和漸開線少齒差行星傳動相同，內齒輪與外齒輪的齒數相差很少的內嚙合傳動，不同之處在於擺線針輪傳動的齒型輪廓不是漸開線，內齒輪為圓，外齒輪採用短幅外擺線，擺線針輪傳動常應用於各種動力及運動的機構中，又以擺線減速機為主要應用，例如機械工業所用的機械手臂、半導體製造、精密包裝機械等，具有體積小、減速比範圍大、精度保持穩定、效率高與傳動平穩等優點。
關於高精度機器手臂減速機， 1985年日本Nabtesco開發出RV減速機，並持續對RV減速機改良，全球市佔率為60%以上，而在日本應用於工具機產業上約為60%。日本住友為了避開Nabtesco的專利，採用了接近傳統擺線針輪的內部結構，於2015年在上海成立精密減速機生產工廠。中國方面，上海機電以現金增資入股Nabtesco51%股權，共同合作機器人項目，開發精密減速機。南通振康於2010年開始開發RV減速機，目前已有200台以上RV精密減速機投向市場。雙環傳動已專注齒輪零件及系統研發製造36年，重點關注於RV減速機的各項性能指標測試，並已實現批量生產，目前產品應用於工廠內部機具上。武漢精華於2015年申請專利，2016年積極將RV減速機量產化。秦川發展於2013年開始研發機械手臂用RV減速機，目前試量產階段中，並與上海Bosch合作。
RV減速機也是屬於擺線針輪傳動的一種新型態減速機，RV減速機的擺線齒輪組也是由一個包含針齒的內齒輪和具擺線齒形的外齒輪所組成，透過複數個曲柄軸帶動擺線外齒輪，再繞內齒輪推動輸出部旋轉，和傳統擺線針輪減速機的比較如表1。

擺線齒輪參數設計
RV減速機和擺線針輪減速機都是相當複雜的機構，分析模型在CAD建模時以簡化模型去繪製，並將軸承與栓槽的部分省略，使分析簡單化，RV減速機力量的傳動是靠太陽齒輪給行星齒輪推力，曲柄軸轉動的力量帶動擺線齒輪作偏心運動，擺線齒輪受到針齒內齒輪的限制作用產生以其軸線為中心之公轉，並帶動曲柄軸將公轉運動傳遞至輸出部，透過上述機制可得到減速效果；而擺線針輪減速機組件則只有曲柄軸、擺線齒輪、針齒內齒輪與輸出部這4個主要零件所構成。
擺線齒輪與漸開線齒輪不同，漸開線齒輪有完整的齒形各部位尺寸標準規範，使用者僅需提供模數及壓力角等基本參數，即可得一漸開線齒輪。而擺線齒輪並沒有這樣完整的標準規範，擺線齒輪的齒形是由針齒所創成，根據針齒參數、減速比與偏心距離等推導出擺線齒輪齒形，二款減速機中的擺線齒輪有複雜的接觸問題，故分析模型在CAD建模時以簡化模型去繪製，設計參數如表2所示。

參考文獻[5]可推導出擺線齒輪齒形公式，推導擺線齒輪齒形數學模式之座標系統如圖1所示，rp為針齒中心圓半徑，rrp為針齒半徑，iH為擺線齒輪與針齒內齒輪的相對傳動比，θ為嚙合相位角，擺線齒輪之齒形可由公式(1)表示：

圖1 擺線齒輪座標系統[6]