傳動鏈強度計算原理

摘要：傳動鏈之功能主要為連結產生動力之引擎、馬達與需要運動之機構，如驅動輪等，由一系列之齒輪箱、傳動軸等零件組成，除了傳遞動力外，通常會搭配不同形式的齒輪，達到分配動力、減速及動力轉向的效果。本文中介紹傳動鏈設計時各個元件的強度計算原理，包含齒輪之「齒輪失效模式」、「齒面修整介紹」以及「負載頻譜的分析計算」。
Abstract：The function of the drive line is mainly to connect the engine, motor and the mechanism that needs to move, such as wheels, etc. It is composed of a series of gear boxes, drive shafts and other parts. In addition to transmitting power, it usually includes different types of gears to achieve the effect of distributing power, decelerating rotate speed of shafts and change direction of transmitted power. This article introduces the strength calculation principle of each component in the design of the drive line, including “Gear failure modes” and “Introduction to gear teeth dressing” and “Analysis and calculation of load spectrum”.

關鍵詞：傳動鏈、強度、齒面修整、齒輪失效模式、負載頻譜
Keywords：Drive line, Strength, Gear teeth dressing, Gear failure modes, Load spectrum

前言
在一般傳動系統、工業用減速機中，系統之效率、強度及噪音等特性，皆與所使用之齒輪組的嚙合、運轉狀態以及傳動鏈中軸承的配置有很大的關係，但要能傳遞動力，傳動鏈中之各個零件首先都需先符合強度要求，才能達到使用需求，尤其在齒輪箱及差速器中使用廣泛的齒輪，是相當重要的關鍵零組件。因此在開發齒輪箱時必須能掌握齒輪在真實狀況下相關的承載能力。然而除驗證齒輪參數可以滿足各種失效模式的安全強度要求外，也必須透過齒面修整來降低各種變形與誤差對傳動效能影響，同時也要能掌握工作負載變動狀況以能避免過度設計。
齒輪在運轉過程中如果因為設計強度不足、熱處理不當或負載突增，便有可能在齒輪上產生損傷、破裂，例如齒面產生耗損、刮損、蝕洞、擠壓變形等，或是齒根、齒腹部位產生斷裂，這些皆是常見的「齒輪失效模式」。而這些失效模式，都會有一定的破壞機制，因此可透過發展出的計算式驗證齒輪參數，同時也可從運轉時產生的損傷形式，來判斷出齒輪是在何種狀態下造成破壞，進而改善整體設計，提升效率及壽命。關於這些失效模式，在本文中皆會有更詳細的介紹。
另一方面在齒輪加工、製造的過程中，必定會有加工誤差的產生，且齒輪安裝時，軸件間必定也會存在相應之誤差。同時在運轉過程中，軸件、軸承與箱體也會因受力而產生各種變形。在這些誤差與變形的疊加下，齒輪上會產生明顯的齒面負載分布不均[1]，甚至在齒頂或齒面寬端面產生應力集中的現象，進而造成齒輪的損傷、斷裂，而為了改善應力分布不均及應力集中的問題，而發展出了「齒面修整」的相關技術，以改善齒面受力分布不均的問題及降低變形與誤差的影響，從齒輪嚙合的觀點上提升各別齒輪組的壽命及效率，進而提升整體傳動鏈。
而在研發過程中，通常都會有試製件的產出，來進行整體系統的功能驗證及性能測試，以傳動鏈來說，會於其使用需求的狀態下進行性能與耐久測試，在這個階段中便可以透過各種不同的方法於測試時蒐集測試資料。例如傳動鏈之主要功能便是傳遞動力，但於設計階段只能以引擎或是馬達的最大扭力輸出搭配模擬來做為強度的評估依據，若是車輛的傳動鏈，對於行駛時各種運轉情況的占比則相當難以評估，容易過度設計，造成整體系統過大且增加重量。因此會在測試的過程中，利用應變規等儀器，蒐集傳動鏈的實際情況，得到扭力的負載頻譜，再透過分析蒐集到的頻譜數據，來評估傳動鏈於實際情況下之強度需求，並以此優化整體設計。
本文將依序介紹「齒輪失效模式」、「齒面修整」、以及「負載頻譜的分析計算」，可提供傳動鏈設計時做為參考，以提升整體系統之穩定性與效率。
齒輪失效模式
齒輪嚙合時驅動齒與從動齒會以滑動與滾動型式相互接觸，而在節點處則轉變為純滾動的接觸，之後再變回滑動與滾動接觸。因此除了齒輪本身之設計外，齒輪的潤滑也是相當重要的部分。齒輪失效的發生可能有多種不同的原因，例如設計錯誤、材料缺陷、潤滑不當、加工製造不當、安裝不當或是使用條件超出預期的用途，皆是可能造成齒輪失效的原因。而齒輪產生損壞的部位可以根據齒部位置區分出三種類型：齒面、齒根與齒腹。如圖1所示，齒根與齒腹損壞的型式皆是單純以一種疲勞破壞型式出現，而靜態負載衝擊下，齒根亦會產生破壞。而此兩種類型皆會直接導致失效，風險最高。但在齒面上的破壞因為前述的接觸特性，而有多種不同型式，如點蝕、微點蝕、刮損或磨損等等。而這些齒面破壞一開始並不會直接失效，而是伴隨產生如劇烈振動或溫度上升等二次效應，經過一段時間後產生失效。因為有明顯的現象可以做為提前因應的依據，所以在評估上風險較低。

圖1 齒部損壞型態與發生部位
 

為能有系統建立齒輪各種失效模式之關聯，在ISO 10825 Gears wear and damage to gear teeth [2] 中列出如圖2齒輪失效模式分類，主要可以區分為齒面耗損、刮損、永久變形、表面疲勞破壞、裂縫/裂紋及齒部斷裂等幾大類，各項中又可再各別細分特定的破壞型式。圖2的分類樹狀圖有助於瞭解齒輪各種失效型式。

圖2 齒輪失效模式