以傘齒輪切齒機面銑切製非對稱螺旋面齒輪研究

摘要：本文提出使用面銑式切製法切削與圓柱螺旋齒輪嚙合的螺旋面齒輪，使用中正大學馮展華教授團隊開發的「F280六軸同動數控傘齒輪加工機」進行加工。在面銑切削實驗中發現在齒輪測量規範中常用的DIN 3965評價的齒距誤差(T.S. Index Error)與節距誤差(Pitch Line Runout Error)由於夾持力不足或者材質改變因而變差；由觀察切削數據中發現，面銑刀剛進入齒胚範圍時會有撞擊現象，為改善此現象本文調整進給速度，此速度隨進給角度放大，直到刀具進入齒槽中採用定值進給速度保持切削力穩定。直到出刀時，再以線性關係放大進給速度，加快加工時間。加工完使用齒輪量測儀Klingelnberg P40進行齒輪量測，得到齒距誤差與節距誤差後，再依實際狀況決定放慢或加快進給速度。本文設計的加工實驗包括閉迴路齒面拓撲網格點誤差控制在微米等級，節距誤差精度在DIN 7級，控制進給速度規劃後改善為DIN4~5。
Abstract：This article proposes the use of face milling cutting method to cut asymmetric helical face gears, the method is mainly used for cutting spiral bevel gears and hypoid gears, so it can be used directly with face-milling cutter and spiral bevel gear cutting machine and its process. The face gears in this article are processed by the “AIM-HI F280 6-axis spiral bevel gear cutting machine” developed by the team of Prof. Zhang-Hua Fong of Chung Cheng University. The tooth spacing (T.S. Index Error) and pitch line runout errors found in face-milled face gear. Adhering to the DIN 3965 gear measurement standards, which account for these errors, enhancements in these areas can lead to a direct increase in gear accuracy grades. Utilizing a five-axis bevel gear cutting machine and guided by user specifications including accuracy, cutter speed, and material, the study records cutting dynamics with a TRACE function provided by SIEMENS 840D controller. This data, integrated with NC codes and modeled through Mathematica software, informs the adjustments in NC coding based on in-groove force dynamics. A tri-phase feed speed protocol is employed to optimize machining efficiency. To mitigate the initial impacts of cutter entry, the feed speed is progressively increased to a stable rate. After machining, a Klingelnberg P40 measures the resulting gears to determine tooth spacing and pitch errors, leading to further adjustments in feed speed to perfect the machining process.

關鍵詞：非對稱螺旋面齒輪、面銑式切製法、傘齒輪切齒機
Keywords：Asymmetric face gear, Duplex face-milling, Bevel gear cutting machine

前言
面齒輪是一種可與螺旋齒輪或正齒輪咬合的圓盤狀齒輪，常用於90度交錯軸傳動，漸開線齒型有易裝配優點。齒數配置多樣化而可達成大傳動比齒輪對。面齒輪組包含了圓柱小齒輪與面齒輪，可應用在相交或交叉軸的傳動。最早在1957年Saari [1]發明了應用在交叉軸之間與圓柱小齒輪嚙合的螺旋面齒輪傳動裝置，如圖1所示，伊利諾伊工具廠(Illinois Tool Works)將其註冊為Helicon®商標。典型的面齒輪傳動採用面齒輪和圓柱正齒輪或螺旋齒輪在相交或交叉軸之間傳遞動力，可產生高扭矩與高剛度，運行安靜、緊湊、重量輕且易於組裝，速比範圍非常廣，可從4:1到超過400:1。小齒輪的驅動面和被驅動面常具有不同的壓力角，以避免面齒輪齒頂變尖，並在齒輪軸線之間存在較大偏置距時平衡接觸條件。面齒輪的理論齒面是利用圓柱小齒輪與面齒輪之間的瞬時接觸線推導出來的，一般製造上使用與配對小齒輪相同的成形刀具或是滾刀通過成形法或滾齒加工。由於此類螺旋非對稱壓力角面齒輪與蝸線傘齒輪有許多相似之處，因此本文嘗試以傘齒輪加工方法進行面齒輪加工實驗。

圖1 面齒輪對[2]

六軸數控傘齒輪切齒機的技術門檻堪稱所有齒輪機種最高端，中正大學馮展華教授組成的前瞻傳動科技團隊(包含中正、臺科大、逢甲和虎尾大學的老師)在2017年執行科技部價創計畫「F280六軸同動數控傘齒輪加工機」如圖2，成功開發出國內第一台六軸CNC傘齒輪切齒機，透過不斷的實驗，成功掌握各項關鍵技術，其成果可以進一步支持國內廠商各種齒輪開發。本文以面銑式切製法加工出螺旋面齒輪，而關鍵技術在於如何計算利用面銑式加工螺旋面齒輪的刀具與機械設定。國內傘齒輪製造商皆是使用商用的傘齒輪設計軟體，例如Gleason的CAGE™或GEMS®設計軟體，以及Klingelnberg的KIMoS來設計傘齒輪，軟體亦會自行計算加工的機械設定，但是這些軟體都無法用來設計面齒輪。

圖2 AIM-HI F280 六軸同動數控傘齒輪加工機

我們曾提出計算面銑式加工法刀具參數與機械設定的方法[3-4]，當齒面已經設計好，可透過此方法計算齒面參考點的齒面二階幾何參數，包含位置向量、單位法向量、主曲率方向與大小等，並透過齒輪嚙合原理與微分幾何計算一組初始的機械設定，此機械設定為面銑式無刀傾變滾比單齒面切削，雖然此組機械設定無法用來切削面齒輪，但是可做為最佳化的初始值，讓最佳化可快速的收斂且避免發散。因為無刀傾會使刀具在切齒時干涉對向齒胚，因此在最佳化時可指定刀傾的角度來避免干涉，並且使用雙面雙切削加快切削時間與降低刀具成本，以及搭配多種的齒面修整運動來微調齒面形狀，得到較好的齒面接觸性能。因為我們掌握了面齒輪設計的數學模型，可計算設計齒面的拓撲網格點，本文搭配Klingelnberg P40精密齒輪量測儀的傘齒輪量測軟體進行面齒輪的量測，並且由量測結果計算修正的機械設定進行齒面誤差修正，提高面齒輪加工的精度，並且以戟齒輪的面銑加工製程的切削力優化方法進行本文的製程與切削力優化[5-6]。文中將介紹面銑式螺旋面齒輪設計流程與實際加工的結果，以一對小齒輪法向模數1.00 mm的面齒輪對(5T/41T)進行面銑式加工實驗。