｜彈性桿件特性之Delta機器人研究

摘要：本研究目標為改善Delta型機械手臂於高速運動之精度與效能。當機械手臂於高速運動時，將產生非預期之慣性力與非線性力，而激發手臂桿件之振動，並導致末端定位誤差與振動。為提高機器人在定位時的精度，將藉由運動/動態分析計算各桿件之受力狀況，建立系統的動態模擬程式。

Abstract: The main goal of this project is to improve the accuracy and performance of Delta robots. The Delta robot possesses residual vibration because of the interaction between moments of inertia and nonlinear characteristics after high speed motion. This is a critical issue which affects the accuracy of positioning. In this paper, a dynamic model of Delta robot is proposed and the calculated results will be adopted into the robotic controller.

關鍵詞：殘餘振動、平型連桿形機器人、模型基礎控制系統

Keywords：Residual vibration, Parallel kinematic robot, Model-based control system

位置分析
本章將針對Delta型機械手臂，根據其機械結構分析系統運動自由度。接著，將根據運動特性定義座標系統，以能清楚描述機械手臂之姿態變化；同時，考慮桿件之彈性效應，定義各座標系間之轉換矩陣，建立各桿件之間的位置關係。

1.1 自由度分析
此研究分析之機械手臂如圖1所示，包含固定平台與移動平台，其兩者間由三組上臂、下臂相互連接。固定平台經由馬達連接上臂，具一個自由度之旋轉驅動，並假設三顆馬達之旋轉中心B₁、B₂、B₃與固定平台中心點B點距離相同，此距離以r表示，而馬達旋轉軸與固定平台間的高度差為h；上臂與下臂以兩個旋轉自由度之被動式接頭連接，接頭之中心點為J_i，上臂長度為a_i，下臂長度為b_i，i分別為1、2、3三組桿件；下臂與移動平台亦以兩個旋轉自由度之被動式接頭連接，並假設三組連桿之接頭P₁、P₂、P₃與移動平台中心點P距離相同，此距離以e表示。