｜串聯式機械手臂之計算扭矩法與動態運動分析

摘要：本文探討串聯式機械手臂（Serial robot manipulator）的動態（Dynamic）運動學數學模型，以及其在計算扭矩法（Computed Torque Method）的控制方式；傳統的機械手臂多以位置（Pulse mode）控制的方法控制，本文參考Tsai等人的文獻，綜合整理，使用Lagrange’s equations of motion建立機器手臂之Instantaneous Kinematics，並使用計算扭矩法設計比例微分控制器（PD controller）；文末不僅說明如何使用計算扭矩法設計控制器，也建立了機器手臂的控制方塊圖。

Abstract: This paper discusses the dynamic equation and Computed Torque Method with PD control of serial robot manipulator. The traditional researches usually use pulse mode to control the manipulator. This paper contains reference by Tsai. It not only uses Lagrange’s equations of motion to develop the instantaneous kinematics of robot, but also constructs the block diagram of controller by Computed Torque Method with PD control.

關鍵詞：計算扭矩法、機械手臂、力量控制

Keywords：Computed Torque Method, Instantaneous Kinematics, Force control

前言
機械手臂或機械手臂系統是一個高度非線性的多變數系統，在實際的工作環境下，外在的不確定性勢必對系統性能造成一定程度的影響，例如工作任務下的負載改變、或者是致動馬達的輸入干擾等。首先，針對機械手臂系統，在外擾或物理參數不確定性的影響之下，綜合「計算扭矩法」與「H∞最佳控制-變異漸近法」，設計一個非線性的強健控制器。計算扭矩法其優點在於將機械手臂系統回授線性化；而H∞控制理論的特點在於具備對干擾及不確定性的強健性，同時也能使控制能量及控制誤差最佳化，不但可以簡化複雜的機械手臂數學模型，也能達到最佳控制[1]。Lammerts等人應用計算扭矩法控制機械手臂[2]；Berghuis等人針對機械手臂作動態的模擬分析[3]。Tsai、Spong和Schilling等人[4-6]，針對機械手臂的力量控制與動態作分析。本研究參考以上的文獻，經過綜合整理後，推導機械手臂的Instantaneous Kinematics，以及使用計算扭矩法設計機械手臂的控制器，以達到力量控制。